算法

算法是计算机科学的核心，是解决计算问题的步骤和方法。良好的算法设计能够高效地解决复杂问题。

📖 学习内容

🔄 排序算法

排序算法总结
- O(n²)算法：冒泡、插入、选择排序
- O(n log n)算法：归并、快速、堆排序
- 线性算法：计数、桶、基数排序

🔍 其他算法

搜索算法：二分搜索、深度优先搜索(DFS)、广度优先搜索(BFS)
动态规划：背包问题、最长公共子序列、最短路径
贪心算法：霍夫曼编码、最小生成树、活动选择
图算法：最短路径、最小生成树、网络流

🎯 学习路径

📚 基础阶段

数据结构：数组、链表、栈、队列、树、图
基础算法：排序、搜索、递归、分治
复杂度分析：时间复杂度、空间复杂度、渐进分析
算法设计：暴力求解、贪心、动态规划

🛠️ 进阶阶段

高级数据结构：并查集、线段树、树状数组、红黑树
高级算法：网络流、字符串算法、计算几何
优化技巧：剪枝、记忆化搜索、启发式搜索
并行算法：多线程、分布式计算

🚀 高级阶段

算法竞赛：ACM/ICPC、蓝桥杯、LeetCode
论文阅读：顶级会议论文、最新算法研究
算法优化：缓存优化、SIMD、GPU加速
实际问题：工业界算法应用、大规模数据处理

🧮 算法分类

🔄 基础算法

排序算法

算法	时间复杂度	空间复杂度	稳定性	适用场景
冒泡排序	O(n²)	O(1)	稳定	小规模、基本有序
快速排序	O(n log n)	O(log n)	不稳定	大规模、随机数据
归并排序	O(n log n)	O(n)	稳定	大规模、稳定要求
堆排序	O(n log n)	O(1)	不稳定	内存受限

搜索算法

二分搜索：有序数组快速查找，O(log n)
深度优先搜索(DFS)：图遍历，回溯算法基础
广度优先搜索(BFS)：最短路径，层次遍历
A*算法：启发式搜索，路径规划

🎯 高级算法

动态规划

背包问题：0-1背包、完全背包、多重背包
序列问题：最长递增子序列、最长公共子序列
路径问题：最短路径、编辑距离
区间问题：矩阵链乘、区间DP

贪心算法

活动选择：时间安排、资源分配
霍夫曼编码：数据压缩、前缀编码
最小生成树：Prim算法、Kruskal算法
单源最短路径：Dijkstra算法

图算法

最短路径：Dijkstra、Floyd-Warshall、Bellman-Ford
最小生成树：Prim、Kruskal、Boruvka
网络流：最大流、最小割、二分图匹配
强连通分量：Kosaraju、Tarjan算法

🛠️ 实现技巧

🎨 代码风格

函数设计：单一职责、接口清晰
变量命名：语义明确、风格一致
注释规范：逻辑清晰、重点突出
错误处理：边界检查、异常处理

⚡ 性能优化

时间优化：算法选择、剪枝优化、缓存机制
空间优化：就地算法、位运算、内存复用
并行优化：多线程、向量化、GPU加速
编译优化：编译器选项、内联函数、循环展开

🧪 测试验证

单元测试：功能正确性、边界情况
性能测试：时间复杂度验证、内存使用分析
压力测试：大规模数据、极端情况
回归测试：修改验证、兼容性测试

📊 算法分析

📈 复杂度分析

时间复杂度：运行时间增长率，O、Ω、Θ表示
空间复杂度：内存使用量，额外空间分析
最好情况：算法最优性能，理论下界
最坏情况：算法最差性能，实际保障

🎯 算法选择

数据规模：小数据用简单算法，大数据用高效算法
数据特征：有序性、重复性、分布特征
内存限制：空间复杂度要求、缓存效率
实时要求：响应时间、吞吐量要求

🏆 算法竞赛

🥇 经典竞赛

ACM/ICPC：国际大学生程序设计竞赛
蓝桥杯：全国软件和信息技术专业人才大赛
LeetCode：在线编程题库，面试准备
AtCoder：日本算法竞赛平台
Codeforces：国际算法竞赛平台

📚 备赛策略

基础训练：数据结构、基础算法熟练掌握
模板积累：常用算法模板、快速实现
题海战术：大量练习、题型总结
团队配合：分工协作、时间管理

算法之美，在于用简洁的方式解决复杂的问题！